Ola,

Depois de instalar o Ubuntu 12.04 beta 2 - 64 Bits para testar, resolvi instalar o Flash. Pensei em testar o método criado pelo Romeo-Adrian Cioaba que publiquei como Instalar Flash no Ubuntu 10.04 64 bits ou Instalar Flash no Ubuntu 11.04 64 Bits.

Instalador nativo Flash Player 10.2 Preview 3
Instalador nativo Flash Player 10.0.45.2 (Parece mais estável)

De permissão de execução ao arquivo:

$ chmod +x native-64bit-flash-installer.sh

Execute-o:

$ ./native-64bit-flash-installer.sh

Testado e funcionando!

Infelizmente a versão do repositório não está funcionando para mim. Mas este método continua funcionando

Abraços,
Matheus

Referencias:
http://www.myscienceisbetter.info/install-native-64bit-flash-player-10-on-linux.html